Detecção de clusters espacias via algoritmo scan multi-objetivo

Flavio dos Reis Moura

Situações em que clusters espaciais de doenças não têm um formato regular são muito comuns. Além disso, mapas com múltiplos clusters, que não têm um cluster primário claramente dominante, ocorrem freqüentemente. Nós desenvolvemos um método para analisar mais detalhadamente os diversos níveis de clusterização que aparecem naturalmente em mapas de doenças divididos em m regiões. A estatística scan espacial é uma medida usual da intensidade de um cluster. Outra medida importante é a regularidade geométrica. O algoritmo genético multi-objetivo foi desenvolvido anteriormente para identificar o formato geométrico dos clusters. Este método realiza uma busca para maximizar dois objetivos, a estatistica scan e a regularidade da forma (o conceito de compacidade). A solução encontrada é um conjunto de Pareto, consistindo de todos os clusters encontrados que não são piores que nenhum outro cluster em ambos objetivos simultaneamente. A avaliação da significância é feita paralelamente para todos os cluster através de simulações de Monte Carlo. Este procedimento determina a melhor solução. Ao invés de usarmos o algoritmo genético, nós desenvolvemos um novo método que incorpora a simplicidade do método scan circular, sendo capaz de detectar e avaliar clusters de formato irregulares. Nós definimos a ocupação circular (OC) de uma zona candidata a cluster como a sua população dividida pela população dentro do menor círculo que a contém. O conceito de OC é computacionalmente rápido, utiliza um conceito mais intuitivo, e substitui aqui o conceito de compacidade como outra medida de regularidade de forma. A estatística scan é calculada para cada uma das m regiões do mapa examinado-as individualmente. As regiões são ordenadas decrescentemente de acordo com o valor da estatística scan. Seja R(k) o conjunto contendo as k primeiras regiões. A modificação multi-objetivo do algoritmo scan circular é aplicada sucessivamente para cada conjunto R(k). Em cada círculo, a zona candidata a ser um cluster consiste das regiões pertencentes a R(k) e que estão no círculo. Na prática nós escolhemos somente alguns poucos valores de k tais como m, m/2, m/4,. . .1. Para cada valor de k nós construímos um conjunto de Pareto P(k). Reunimos todos os conjuntos de Pareto em um gráfico e calculamos o cojunto de Pareto Globlal P(0). Um procedimento de Monte Carlo é usado para avaliar a significância dos clusters. A presença de joelhos no conjunto de Pareto indica transições repentinas na estrutura dos clusters, correspondendo a rearranjos devido à coalescência de clusters fracamente ligados (geralmente desconectados). Cada conjunto de Pareto contém os cluster mais prováveis dentro de um certo nível de informação geográfica. Eles são relacionados, refletindo a distribuição dos casos,estrutura de população e vizinhança do mapa. Computacionalmente, o método é somente algumas vezes mais demorado que o scan circular usual. O scan circular multi-objetivo permite enxergar a estrutura de clusters de um mapa. A comparação do conjunto de Pareto de casos observados com aquele calculados sobre a hipótese nula fornece indicações valiosas sobre a ocorrência de clusters espaciais de doenças. O potencial para monitoramento de clusters incipientes e em diversas escalas geográficas simultaneamente o torna uma ferramenta promissora em vigilância sindrômica, especialmente para doenças contagiosas em que existem interações de curto e longo alcance.

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