Desenvolvimento de um framework para métodos sem malha

AUTOR(ES)

Naísses Zoia Lima

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

18/03/2011

RESUMO

Métodos sem malha vêm ganhando espaço na área de métodos numéricos como uma alternativa aos métodos tradicionais, como o Método dos Elementos Finitos (FEM) e o Método das Diferenças Finitas (FDM). A principal característica dos métodos sem malha é a ausência de uma malha para construção de suas funções de forma, funções usadas para gerar as aproximações da solução. Dessa maneira, o domínio é representado por um conjunto de nós espalhados ao invés de uma malha ou um grid, como ocorre no FEM e no FDM. Este trabalho apresenta um framework para a solução de problemas eletromagnéticos utilizando métodos sem malha, chamado MFree Framework. O framework é desenvolvido na linguagem de programação C++ sob o paradigma de programação genérica usando o mecanismo de templates. A programação genérica tem como objetivo representar algoritmos e estruturas de dados da forma mais genérica possível, com as abstrações descritas por conceitos. No MFree Framework, as estruturas de dados são parametrizadas, permitindo que métodos, funções de forma, procedimentos de integração, formulações e outros componentes sejam combinados de várias maneiras para solucionar um determinado problema. Como os tipos de dados são implementados de modo a satisfazer um ou um conjunto de conceitos, novos tipos podem ser desenvolvidos e usados com as estruturas de dados previamente disponíveis de forma direta, o que torna o framework bastante extensível. Na versão atual, o framework instancia aplicações capazes de solucionar problemas utilizando o Element-Free Galerkin Method (EFG), o Meshless Local Petrov-Galerkin Method (MLPG) e o Point Interpolation Method (PIM) e suas variações. Todavia, outros métodos podem ser facilmente implementados devido ao caráter genérico com que é construído. Para testar essas instanciações do framework, alguns problemas eletrostáticos e magnetostáticos são resolvidos e o MFree Framework demonstra ser uma ferramenta de grande exibilidade, utilidade e importância para futuros desenvolvimentos na área de métodos sem malha.

ASSUNTO(S)

engenharia elétrica teses.

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