Desempenho do delineamento composto central em experimentos com alto coeficiente de variação / Performance of the Rotacional Central Composite Design in experiments with high coefficientes of variation

AUTOR(ES)

Layanne Andrade Mendonça

FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

17/02/2012

RESUMO

Esse trabalho teve como objetivo avaliar o desempenho do delineamento composto central rotacional (DCCR) em relação às estimativas dos parâmetros da superfície de resposta estimada, sob condições de erros experimentais simulados que proporcionam altos coeficientes de variação. O grande impulso da metodologia de resposta foi dado por Box e Wilson (1951), que desenvolveram métodos de otimização de processos em pesquisas industriais. Dentre esses métodos, pode-se citar o DCCR como um delineamento econômico para a superfície de resposta, devido ao número reduzido de combinações entre os níveis dos fatores estudados, quando comparado ao fatorial completo. No entanto, sabe-se que estes delineamentos são eficientes onde normalmente os erros experimentais são pequenos e as condições do experimento são mais facilmente controláveis. Portanto, dada a economia do número de ensaios pelo DCCR, tornou-se importante verificar o seu potencial em delinear tratamentos visando o ajuste de superfícies de respostas para experimentos ligados às ciências agrárias, que apresentam, naturalmente, maiores erros aleatórios. Para tanto, os delineamentos de tratamentos, fatorial completo e composto central rotacional foram utilizados para planejar as combinações entre os níveis codificados de dois fatores (A e B). Foi estabelecido um modelo de segunda ordem para dois fatores A e B sem interação entre eles, denominada de superfície de resposta verdadeira. Foi estabelecido um fatorial completo 5x5, com as combinações entre os níveis codificados dos fatores A e B e com 40 repetições por tratamento. No total, foram constituídas 1000 unidades experimentais. Posteriormente, foram feitas 100 simulações para os erros experimentais presentes no experimento sob distribuição normal com média zero e variância σε2. O parâmetro σε foi especificado em 32, 48, 64 e 80, para fornecer os coeficientes de variação residuais (CV) iguais a 25, 37, 50 e 62 %. A escolha de tais coeficientes de variação foi feita de modo a abranger as classificações criadas por Ferreira (1991), citado por Silva et al. (2011), e Pimentel Gomes (1985) para as áreas agrárias. Os valores observados de Y foram obtidos a partir da soma dos valores verdadeiros de Y ( ) obtidos a partir da superfície de resposta verdadeira, com os resíduos , gerados pela simulação. Em cada tipo de delineamento (DCCR e fatorial completo), foram estabelecidas três, seis, nove e doze repetições por tratamento. De acordo com as combinações entre os tipos de delineamentos, coeficientes de variação e número de repetições por tratamento, foram realizados 100 ajustes da superfície de resposta dos quais foram obtidas as médias do coeficiente de determinação, EQM, a distância média entre o ponto crítico verdadeiro e o estimado (DPC) e a diferença média entre os coeficientes de variação estimados e simulados (DCV), além da porcentagem de acerto e intervalo de confiança de cada parâmetro e a porcentagem de acerto da superfície de resposta. Posteriormente foi feita uma regressão dessas medidas avaliadas em função do delineamento, coeficiente de variação e número de repetições por tratamento. A superioridade do desempenho do fatorial completo em relação DCCR aumentou em função do aumento do CV e da diminuição do número de repetições por tratamento. Recomendou-se o DCCR sob condições experimentais mais bem controladas, por ser um delineamento de tratamento mais econômico. No entanto, sabendo do difícil controle do erro aleatório em experimentos das áreas agrárias, em experimentos dessa natureza recomendou-se o fatorial completo ou o DCCR com um número maior de repetições por tratamento. Conclui-se também que o aumento do CV prejudica a qualidade de ajuste do fatorial completo e principalmente a do DCCR e esse prejuízo pode ser compensado com o aumento do número de repetições por tratamento. Percebeu-se que a qualidade de ajuste proporcionada pelo delineamento de tratamento não depende só da quantidade dos mesmos, mas principalmente da quantidade de unidades experimentais suficientes para proporcionar estimativas adequadas dos efeitos dos fatores conhecidos e desconhecidos.

ASSUNTO(S)

delineamento composto central superfície de resposta delineamentos econômicos planejamento de experimentos central composite design surface parameters economic designs

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