Derivadas fracionárias, funções contínuas não diferenciáveis e dimensões
AUTOR(ES)
Douglas Azevedo SantAnna
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
14/12/2009
RESUMO
Neste trabalho, tivemos por principal objetivo o estudo das construções e propriedades de derivadas fracionárias associado à análise de funções contínuas não-diferenciáveis (FCND). Centramos, particularmente, nossas atenções nas derivadas de Riemann-Liouville e nas derivadas fracionárias locais (DFL). Dada a característica fractal do gráfico de uma FCND, interessantes conexões surgem relacionando a ordem de diferenciabilidade fracionária local de uma FCND com a dimensão box-counting do gráfico da mesma, sendo esta conexão intermediada pelo expoente de Hölder que caracteriza a função. Apresentamos ainda algumas generalizaçõoes de resultados do cálculo clássico, tais como a expansão de Taylor e o teorema de Rolle utilizando a definição de derivada fracionária local.
ASSUNTO(S)
funções contínuas não diferenciáveis derivadas fracionárias função de weierstrass expoente de hölder dimensão baz-couting fractais matematica aplicada
