Curvaturas mÃdias anisotrÃpicas : estabilidade e resultados para hipersuperfÃcies nÃo-convexas / Anisotropic mean curvatures: stability and results for non-convex hypersurfaces
AUTOR(ES)
Jonatan Floriano da Silva
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
28/04/2011
RESUMO
Este trabalho consiste em duas partes. Na primeira parte, estudaremos hipersuperfÃcies compactas sem bordo imersas no espaÃo Euclidiano com o quociente das curvaturas mÃdias anisotrÃpicas constante. Provaremos que tais hipersuperfÃcies sÃo pontos crÃticos para um problema variacional de preservar uma combinaÃÃo linear da (k; F)-Ãrea e do (n+1)-volume determinado por M. Demostraremos que a hipersuperfÃcie à (r; k; a; b)-estÃvel se, e somente se, a menos de translaÃÃo e homotetia, ela à a Wulff shape de F (veja SeÃÃo 2.1), sob algumas condiÃÃes acerca de a; b â R. Na segunda parte desse trabalho, obtemos outras caracterizaÃÃes para a Wulff shape envolvendo as curvaturas mÃdias anisotrÃpicas de ordem superior de uma hipersuperfÃ- cie M em Rn+1 e o conjunto W = Rn+1 -UpâM Tp. Os resultados sÃo obtidos para hipersuperfÃcies compactas nÃo convexas satisfazendo W ╪ Ã.
ASSUNTO(S)
geometria diferencial variedades(matemÃtica) difeomorfismos variedades riemanianas manifolds(mathematics) diffeomorphisms riemannian manifolds
ACESSO AO ARTIGO
http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5911Documentos Relacionados
- Stability of spacelike hypersurfaces in foliated spacetimes
- FolheaÃÃes por hipersuperfÃcies de curvatura mÃdia constante
- Ãndice e estabilidade de hipersuperfÃcies mÃnimas e de curvatura mÃdia constante na esfera
- Hypersurfaces with prescribed mean curvature in Riemannian manifolds
- Sobre rigidez de hipersuperfÃcies completas