Cotas para a distância mínima de códigos de Goppa envolvendo o piso e o teto de um divisor

AUTOR(ES)

Carlos Henrique Tognon

DATA DE PUBLICAÇÃO

2011

RESUMO

Neste trabalho, estudamos os fundamentos da teoria de corpos de funções algébricas, uma introdução à teoria de códigos, cabendo ressaltar neste ponto o estudo de códigos Geométricos de Goppa juntamente com os conceitos de derivação e forma diferencial, e resultados gerais no que diz respeito ao piso e o teto de um divisor. Este trabalho tem por objetivo apresentar duas cotas para a distância mínima de um código Geométrico de Goppa; estas cotas envolvem o piso de um divisor e fornecem uma boa estimativa para a distância mínima deste código. Além disso, apresentamos uma cota para a distância mínima de um código que envolve o teto de um divisor e, para finalizar, introduzimos alguns códigos sobre determinados corpos de funções algébricas e obtemos cotas para suas distâncias mínimas utilizando o conteúdo exposto no decorrer da dissertação.

ASSUNTO(S)

algebraic function elds weierstrass semigroup goppa codes minimum distance riemann-roch, teoremas de extenção de corpos (matemática) semigrupo de weierstrass corpos de funções algébricas códigos de goppa distância mínima matematica geometria algébrica

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