Controle dinamico das restrições em otimização

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

1997

RESUMO

Abordamos, nesta tese, o problema de obter pontos de mínimo local de funções diferenciáveis, definidas no lRn e sujeitas a restrições. Nosso ponto de partida reside numa aposta em algoritmos que têm muito em comum com algoritmos de pontos factíveis, tais como, por exemplo, o GRG e o Gradiente Projetado, porém relaxando de forma dinâmica as restrições de igualdade h(x) = 0. Ou seja, relaxaremos a condição h(x(k)) = 0, característica dos iterandos gerados em métodos de pontos factíveis, para uma na forma ||h(x(k))|| = O(||gp(x(k))||).gp(x) representa a projeção ortogonal do gradiente V¿(x), no espaço tangente às restrições N(h (x)). No capítulo 1 situamos nossa abordagem. No capítulo 2 formulamos um algoritmo desenvolvendo-a para restrições de igualdade apenas, e que denominaremos de CDR (Controle Dinâmico das Restrições). Pensando em problemas de grande porte não estruturados formulamos uma versão adequada a tratar de forma inexata todos os subproblemas lineares envolvidos. Vale dizer, sem fatorações de matrizes. Ainda no segundo capítulo desenvolvemos uma teoria de convergência global para o método, e no terceiro uma teoria de convergência local. No quarto capítulo apresentamos os resultados de alguns testes preliminares com o algoritmo, realizados em colaboração com Francisco M. Gomes. No quinto capítulo e no apêndice tratamos de possíveis extensões de CDR, visando incluir também restrições de desigualdade

ASSUNTO(S)

otimização matematica programação não-linear

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