Construction methods of CSS quantum codes and relationships between quantum codes and matroids / Metodos de construção de codigos quanticos CSS e conexões entre codigos quanticos e matroides
AUTOR(ES)
Giuliano Gadioli La Guardia
DATA DE PUBLICAÇÃO
2008
RESUMO
Como principais contribuições desta tese, apresentamos novos métodos de construção que geram novas famílias de códigos quânticos CSS. As construções são baseadas em códigos cíclicos (clássicos) BCH, Reed-Solomon, Reed-Muller, Resíduos quadráticos e também nos códigos derivados do produto tensorial de dois códigos Reed-Solomon. Os principais códigos quânticos construídos neste trabalho, em termos de parâmetros, são os derivados dos códigos BCH clássicos. Além disso, estudamos as condições necessárias para analisar as situações nas quais os códigos cíclicos quânticos (clássicos) são códigos MDS (do inglês, Maximum- Distance-Separable codes). Apresentamos, também, novas conexões entre a teoria de matróides e a teoria dos códigos quânticos CSS, que acreditamos serem as primeiras conexões entre tais teorias. Mais especificamente, demonstramos que a função enumeradora de pesos de um código quântico CSS é uma avaliação do polinômio de Tutte da soma direta dos matróides originados a partir dos códigos clássicos utilizados na construção CSS
ASSUNTO(S)
quantum computers matroids error control codes (information theory) computadores quanticos matroides codigos de controle de erros (teoria da informação)
ACESSO AO ARTIGO
http://libdigi.unicamp.br/document/?code=000433145Documentos Relacionados
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