Construção de codigos esfericos via a D-cadeia e a geometria de grupos

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

1995

RESUMO

Os códigos esféricos ou códigos de Slepian são conjuntos de pontos de sinais dispostos sobre a superfícies de uma hiperesfera no espaço Euclidiano M-dimensional. A grande dificuldade para a sua construção está na busca por um valor (vetor) inicial ótmio cuja solução vem através de um problema de otimização. Neste trabalho apresentamos a proposta de um algoritmo de construção de conjuntos de sinais esféricos no espaço Euclidiano N-dimensional baseada na soma direta de grupos finitamente gerados e principalmente na geometria associada a cada um destes grupos. Uma vez que a geometria associada ao grupo fornece o elemento necessário para a determinação do valor (vetor) inicial, a solução do valor inicial vai métodos de pesquisa operacional, neste caso a programação linear é desnecessária. A justificativa para esta afirmação é que a distância Euclidiana mínima entre estes sinais estão definida pelos vértices do politopo formado pelo conjunto de sinais fornecido pela geometria. Esta características mostram a simplicidade do algoritmo proposto para a construção de códigos (constelações) esféricos. A construção sendo apresentada, é definida pelo casamento entre grupo abeliano ou não abeliano, e o conjunto de sinais determinado de foram natural o rotulamento para este conjunto de sinais ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital

ASSUNTO(S)

grupos abelianos teoria de grupos representação de grupos

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