Condições de energia de hawking e ellis e a equação de raychaudhuri
AUTOR(ES)
Crislane de Souza Santos
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
14/04/2011
RESUMO
Na teoria da Relatividade Geral de Einstein as equações de campo relacionam a geometria do espaço-tempo com o conteúdo de matéria e de energia, fontes do campo gravitacional. Esse conteúdo é descrito por um tensor de segunda ordem, conhecido como tensor energia-momento. Por outro lado, os tensores energia-momento que possuem significado físico não são especificados por essa teoria. Na década de 70, Hawking e Ellis estabeleceram algumas condições, consideradas plausíveis do ponto de vista físico, com o intuito de limitar as arbitrariedades desses tensores. Essas condições ficaram conhecidas como condições de energia de Hawking-Ellis, desempenham papéis importantes no cenário da gravitação. Elas são largamente usadas como poderosas ferramentas de análise, desde a demonstração de importantes teoremas relativos ao comportamento de campos gravitacionais e geometrias associadas, comportamento quântico da gravitação, até as análises de modelos cosmológicos. Nesta dissertação apresentamos uma dedução rigorosa das várias condições de energia em voga atualmente na literatura científica, tais como: Condição de Energia Nula (NEC), Condição de Energia Fraca (WEC), Condição de Energia Forte (SEC), Condição de Energia Dominante (DEC) e Condição de Energia Dominante Nula (NDEC). Tendo em mente as aplicações mais corriqueiras em Gravitação e Cosmologia, as deduções foram feitas inicialmente para um tensor energia-momento de um fluido perfeito generalizado e depois estendidas aos campos escalares com acoplamento mínimo e não-mínimo ao campo gravitacional. Apresentamos também um estudo sobre as possíveis violações de algumas dessas condições de energia, visando o estudo da natureza singular de algumas soluções exatas da Relatividade Geral de Einstein, em 1955, o físico indiano Raychaudhuri derivou uma equação que hoje é considerada fundamental para o estudo da atração gravitacional da matéria, a qual ficou conhecida como equação de Raychaudhuri. Essa célebre equação é considerada o alicerce da compreensão da atração gravitacional em Astrofísica e Cosmologia e dos teoremas de Singularidades, como por exemplo, o teorema de Hawking e Penrose sobre a singularidade do colapso gravitacional. Nesta dissertação derivamos a equação de Raychaudhuri, o teorema de Frobenius e o teorema da Focalização para congruências tipo-tempo e tipo-nulas de uma variedade pseudo-riemanniana. Discutimos o significado geométrico e físico dessa equação, sua conexão com as condições de energia, e algumas de suas inúmeras aplicações.
ASSUNTO(S)
equação de raychaudhuri. condições de energia relatividade geral fisica energy conditions general relativity raychaudhuri equation.
