COMPLEXIDADE EM GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA / COMPLEXITY IN EUCLIDEAN PLANE GEOMETRY

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2002

RESUMO

Consideramos duas formas de complexidade em geometria euclidiana plana.Na primeira, problemas são descritos algebricamente, e a complexidade é cotada essencialmente pelo grau de um polinômio. Como consequência, mostramos que vários resultados gerais e familiares em geometria podem ser demonstrados a partir da simples verificação de dois ou três casos particulares. A segunda forma faz uso da descrição sintática dos teoremas, que permite uma quantificação da complexidade em termos lógicos (número de quantificadores e átomos de uma fórmula). Inspirados por esta última abordagem, são descritos alguns procedimentos de demonstração automática. Alguns grupos habituais de operções em geometria são apresentados com a intenção de simplificar as duas abordagens.Através do estudo de técnicas mais avançadas em matemática trazemos novos pontos de vista a assuntos estudados no ensino médio.

ASSUNTO(S)

regular polygons matematica numeros complexos geometry automatization complexidade algebrica poligonos regulares inversoes automatizacao em geometria complex numbers inversion geometria euclidiana mathematics algebraic complexity euclidean geometry

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