Comparações múltiplas bayesianas com erro normal assimétrico / Bayesian multiple comparisons with skew-normal error

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

Procedimentos de comparações múltiplas convencionais tem sido frequentemente usados para comparar médias observadas de tratamentos em experimentos planejados. A normalidade (simetria) dos resíduos é uma suposição rotineira destes procedimentos, que pode ser não realista, fazendo com que as inferências realizadas a partir destes testes sejam não confiáveis. Neste trabalho relaxou-se a suposição de normalidade, considerando que os resíduos seguem uma distribuição normal assimétrica, que inclui a distribuição normal como caso especial e fornece flexibilidade em capturar uma ampla variedade de comportamentos não normais, por simplesmente adicionar um parâmetro que controla o grau de assimetria. Dentro deste contexto, foram propostos três novos procedimentos de testes de hipóteses dentro de uma abordagem bayesiana. O primeiro, baseado em estatísticas multivariadas (TG), é utilizado para testar a hipótese global de igualdade de várias médias independentes, enquanto que, os outros dois, baseados em formas quadráticas (TFQ) e na amplitude estudentizada (TAE), são utilizados para realizações de comparações múltiplas. O desempenho de todos os testes propostos foi avaliado por meio de simulação Monte Carlo em diferentes situações experimentais, levando-se em conta diferentes distribuições para os resíduos, número de tratamentos e de repetições e níveis de credibilidade. Em particular, avaliou-se o teste TG com relação às taxas de erro tipo I sob hipótese nula completa e os testes TFQ e TAE, as taxas de erro tipo I por experimento sob hipótese nula completa e parcial. O desempenho dos três testes também foi avaliado por meio das taxas de poder sob hipótese nula parcial. Uma comparação dos resultados do teste TG com o teste F da ANOVA e dos testes TFQ e TAE com o teste de Tukey foi realizada. Os testes TG e TFQ apresentaram bons resultados, controlando as taxas de erro tipo I em todas as configurações simuladas e, ao mesmo tempo, apresentaram taxas de poder próximas aos testes usuais comparados. No entanto, resultados menos satisfatórios ocorreram com o teste TAE, pois, apesar deste teste ter controlado as taxas de erro tipo I por experimento em todas as configurações avaliadas, o mesmo não apresentou alto poder. Finalmente, uma aplicação dos testes propostos a um conjunto de dados reais sobre a planta trevo vermelho foi apresentada.

ASSUNTO(S)

distribuição normal assimétrica procedimentos de comparações múltiplas estatistica simulação monte carlo inferência bayesiana

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