Comparação de métodos para definição do número ótimo de grupos em análise de agrupamento / Comparison of methods for defining the optimal number of groups in cluster analysis

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

02/02/2012

RESUMO

Estudos envolvendo análise de agrupamento hierárquico encontram um problema na hora de determinar o número ótimo de grupos, devido à falta de critérios objetivos. Pesquisas que envolvem o ajuste de modelos não-lineares a dados de crescimento ou de sobrevivência, cujo interesse principal é saber quantas curvas são necessárias para descrever o comportamento dos indivíduos analisados, utilizam dessa técnica. Como forma de auxiliar essa decisão, alguns pesquisadores recorrem aos índices BSS (Between-group Sum of Squares), SPRSQ (Semi-partial R-Squared), RMSSTD (Root Mean Square Standard Deviation), RS (R-Squared) e ao método de Mojena. Entretanto, não se sabe qual deles é a melhor escolha para determinação desse valor. A comparação dessas estatísticas foi o objetivo desse trabalho. Toda a metodologia utilizou o método de Ward para fazer o agrupamento das observações, o modelo de von Bertalanffy para o ajuste das curvas, e uma função própria, baseada na lei dos cossenos e na ideia do Método da Máxima Curvatura Modificado, para calcular o número de grupos indicado pelos índices. No capítulo 1 foi feito o estudo de caso real. O conjunto de dados possuía sete curvas de crescimento animal, que formavam três grupos. Após o agrupamento das estimativas dos parâmetros e o cálculo das estatísticas, foi constatado que apenas o índice SPRSQ apontou o número de grupos correto. Usando uma função que re-escalona o eixo dos índices de acordo com o eixo do número de grupos, para melhorar os resultados obtidos, apenas o RMSSTD não indicou o valor esperado. O capítulo 2 descreve o uso da simulação para descobrir qual das estatísticas citadas possuía maior porcentagem de acerto quanto à determinação do número ótimo de grupos em dois cenários. No primeiro, as observações provinham de uma única curva geradora e no outro, os indivíduos pertenciam a três populações diferentes. Para o caso de uma única curva, o índice RS foi o que apontou o número ótimo de grupos na maioria dos casos. Para o cenário onde se possuía três populações diferentes, o método de Mojena foi o que acertou o número de grupos mais vezes. Nesses cenários, o uso da função que re-escalona os eixos não mostrou eficiência para melhorar a porcentagem de acertos dos índices. De modo geral, os índices RS e SPRSQ mostraram-se os mais indicados para auxiliar na determinação do número ótimo de grupos.

ASSUNTO(S)

simulação curvas de crescimento modelo de von bertalanffy método de mojena estatistica simulation growth curves von bertalanffy model mojena method

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