Codigos de bloco lineares sobre aneis de inteiros algebricos com alfabeto casado a GF (p)

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

1996

RESUMO

Resumo: Este trabalho trata da construção de códigos de bloco lineares sobre o anel A, dos inteiros algébricos das extensões Q ( d POT. ½ ), d = -1 e d = -3, projetados principalmente para a distância de Mannheim. Tal construção é feita sobre um alfabeto A, definido como um conjunto completo de representantes de um ideal primo não nulo p de A. Inicialmente, identificamos A com um subconjunto do espaço R POT. 2 e consideramos o corpo com p elementos A/p, que se identifica com o corpo GF(p) . Obtemos um rotulamento para os elementos de A através do grupo aditivo de GF(p) e também determinamos a distância máxima de Mannheim entre os elementos de A. São apresentados códigos lineares constacíclicos, gerados por um polinômio g(x) que divide x POT. n - w, onde w é uma raiz primitiva quarta da unidade se d = -1 e w é uma raiz primitiva sexta da unidade se d = -3. Estes códigos também são apresentados em termos de sua matriz verificação de paridade. Determinamos algoritmos eficientes de decodificação para tais códigos, apresentando um procedimento que permite decodificar códigos pertencentes a cada uma das classes construídas.

ASSUNTO(S)

teoria da codificação decodificadores (eletronica) teoria dos numeros algebricos codigos de controle de erros (teoria da informação)

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