Caracterização e continuidade das memórias associativas morfológicas fuzzy baseadas em uninormas

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

07/05/2010

RESUMO

Um modelo de memória associativa (AM, Associative Memory), dado por uma rede neural fuzzy em que os neurônios efetuam operações elementares da morfologia matemática (MM) e que é usado para o armazenamento e recordação de padrões fuzzy, é chamado memória associativa morfológica fuzzy (FMAM, Fuzzy Morphological Associative Memory). Esta dissertação de mestrado se concentra na classe de memórias associativas morfológicas fuzzy baseadas em uninormas, que generaliza vários modelos de memórias associativas fuzzy (FAMs, Fuzzy Associative Memories), incluindo a classe das memórias associativas fuzzy implicativas (IFAMs, Implicative Fuzzy Associative Memories), substituindo a norma triangular e co-norma triangular por um operador uninorma. A dissertação está dividida em três partes. A primeira parte revela que a estrutura matemática chamada CLODUM (Complete Lattice Ordered Double Monoid), representa uma estrutura apropriada para a classe das FMAMs baseadas em uninormas. Precisamente, mostramos que certos modelos de FAM realizam um mapeamento associativo que efetua uma dilatação ou uma erosão que é invariante sob regraduações dos padrões fuzzy se, e somente se, forem uma FMAM baseada em uninorma. Além disso, em um CLODUM, temos que o problema de encontrar uma FMAM baseada em uninorma apropriada para um determinado problema de associação corresponde ao problema mais simples de determinar uma adequada matriz de pesos sinápticos. Em vista desse fato, a segunda parte da dissertação se concentra no aprendizado implicativo fuzzy (IFL, Implicative Fuzzy Learning), também chamado de aprendizado fuzzy por adjunção, que pode ser efetivamente aplicado para o armazenamento de um conjunto de memórias fundamentais em FMAMs baseadas em uninormas. Além disso, ressaltamos que este esquema de armazenamento fornece, em um certo sentido, uma matriz de pesos sinápticos ótima e, consequentemente, a melhor FMAM num dado clodum. Em particular, mostramos que as FMAMs baseadas em uninormas apresentam ótima capacidade absoluta de armazenamento no caso auto-associativo. Finalmente, a terceira parte da dissertação estende a noção de continuidade introduzida por Perfilieva e Lehmke para a classe de FMAMs baseadas uninormas. Como consequência, temos que uma FMAM baseada em uninorma é contínua se e somente se é capaz de armazenar cada associação no conjunto de memórias fundamentais. No caso auto-associativo, qualquer FMAM baseada em uninorma treinada com o IFL é contínua.

ASSUNTO(S)

memória associativa morfologia matemática sistemas de memória de computadores redes neurais (computação) conjuntos difusos associative memory computer memory systems neural networks (computer science)

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