C*-Álgebras e a Descrição da Mecânica Quântica

AUTOR(ES)

Floquet, Sergio, Castro Júnior, Augusto A. de, Trindade, Marco A. S., Vianna, J. David M.

FONTE

Rev. Bras. Ensino Fís.

DATA DE PUBLICAÇÃO

22/01/2018

RESUMO

Neste artigo apresentamos a Teoria das C *-Álgebras. Demonstramos dois importantes resultados que são: o Teorema de Gelfand, que associa toda C *-Álgebra Abeliana às funções contínuas sobre um espaço Hausdorff compacto, e o Teorema de Gelfand-Neumark, que relaciona toda C *-Álgebra não Abeliana aos operadores lineares sobre um espaço de Hilbert. Em seguida, mapeamos a Mecânica Clássica dentro da teoria da C *-Álgebra, obtendo uma prescrição algébrica para os estados e às observáveis clássicas. Ao estendermos essa construção para o caso Quântico, preservando a prescrição algébrica e utilizando o Princípio da Incerteza, obtemos que os estados quânticos devem ser descritos por vetores do Espaço de Hilbert enquanto que os observáveis quânticos são os operadores auto-adjuntos sobre este espaço; discutimos brevemente sobre a Álgebra de Weyl.

ASSUNTO(S)

mecânica quântica c*-Álgebras teorema de gelfand-neumark

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