Bifurcação de Andronov-Hopf em um modelo de Liénard para as pregas vocais

AUTOR(ES)

Luverci do Nascimento Ferreira

DATA DE PUBLICAÇÃO

2006

RESUMO

Os fenômenos oscilatórios da natureza podem ser estudados por modelos matemáticos. Neste trabalho estudamos a dinâmica de um oscilador do tipo Liénard, que modela o comportamento das pregas vocais durante a fonação utilizando a teoria qualitativa das equações diferenciais. Estudamos o número de Lyapunov e a bifurcação de Andronov-Hopf para o caso bidimensional sobre a geração de um ciclo limite quando variamos uma parâmetro do sistema. Verificamos que a oscilação é produzida com valores fisiológicos realistas para os parâmetros. Ela é gerada através de uma bifurcação de Andronov-Hopf, a qual pode assumir as formas supercrítica e subcrítica. Ilustramos os resultados encontrados fazendo uma análise numérica com retratos de fase e diagramas de bifurcação.

ASSUNTO(S)

equação de liénard fonoaudiologia ciclo limite equações diferenciais liénard equation andronov-hopf bifurcation bifurcação de andronov-hopf matematica limit cycle número de lyapunov pregas vocais vocal fold lyapunov number

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