## Argumentação e prova: explorações a partir da análise de uma coleção didática

2007

##### RESUMO

This work is inserted the research project Argumentation and Proof in School Mathematics (AProvaME), which aims to study the teaching and learning of mathematical proofs during compulsory schooling. The main research question of this contribution to the project relates to how proof is treated in particular geometry topics in one collection of mathematics textbooks for secondary school students. More specifically, the study aims to identify how the passage from empiricism to deduction is contemplated in the textbook activities as well as to document the interventions and strategies necessary on the part of the mathematics teacher in order to manage this transition. The types of proofs in the classification of Balacheff (1988) and the functions of proof identified by de Villiers (2001) serve as the principle theoretical tools for these analyses. Following a survey of the activities related to proof and proving in topics related to the theorem of Pythagoras and properties of straight lines and triangles, teaching sequences based on these activities were developed with students from the 8th Grade of a secondary school within the public school system of the municipal of Jacupiranga in the State of São Paulo. The main findings of the study indicate that the teacher has at his or her disposal material that permit a broad approach to proof and proving, although the passage from exercises involving reliance on empirical manipulations for validation to the construction of proofs based on mathematical properties is not very explicitly addressed, with the result that intense teacher intervention is necessary at this point. A particular difficulty faced by the teacher is knowing how to intervene without assuming responsibility for the resolution of the task in question. Finally, a dynamic geometry activity is presented, as an attempt to provide a learning situation which might enable students to engage more spontaneously in the transition from evidence-based arguments to valid mathematical proofs

## Conclusão do TCC em 3 Passos

Finalmente… a Conclusão do TCC em 3 Passos Simples! Se você disser que eu falei isso, eu nego, mas, para mim, a Conclusão do TCC deveria ter outro nome. Algo como: A Doce Arte de Encher Linguiça! Seus professores e orientadores podem até tentar te convencer do contrário. Podem usar inúmeros argumentos para te convencer de que a conclusão do TCC é um elemento fundamental, e, dependendo da retórica do seu professor, você até pode comprar essa bobagem como verdade. Mas se você conhece o Ler artigo

## Como Fazer Justificativa de TCC e Monografia – a poderosa técnica do Roteiro de Consequências

Que tal aprender, de uma vez por todas, como fazer uma Justificativa de TCC, aplicando a poderosa técnica do Roteiro de Consequências? É impressionante! O quê? A técnica do Roteiro de Consequências? Sim. Ela também. E você vai conhecer essa técnica no vídeo deste artigo e vai ver Como Fazer a Justificativa do TCC com base em 2 exemplos simples e práticos. Para você, finalmente, deixar a sua Justificativa de TCC pronta! Mas, primeiro, eu preciso dizer: É impressionante! Como a Justificativa é um ponto Ler artigo

## Artigo Científico Pronto em 5 Passos. Comprovado!

Um Artigo Científico Pronto em 5 Passos? Como? É exatamente isso que você vai ver aqui. Então, você tem que fazer um Artigo Científico? Esse é modelo do seu TCC? Pode abrir um leve sorriso, afinal, o Artigo Científico é o modelo que menos exige conteúdo de texto. Trocando em miúdos, é o menor dos trabalhos acadêmicos em termos de volume de texto. Assim como todos os demais Trabalhos Científicos e Acadêmicos, o Artigo Científico Pronto tem apenas 3 Elementos: Introdução, Desenvolvimento e Conclusão. E, antes Ler artigo

## Aprenda de uma vez por todas Como Fazer os RESULTADOS e DISCUSSÃO no TCC

Se o seu (des)orientador pediu para você fazer os Resultados e Discussão no TCC, mas não te explicou o que é isso e nem mostrou Como Fazer, este artigo é para você! Você quer Aprender Definitivamente O Que São e Como Fazer os Resultados e Discussão no seu TCC, não quer? Então, você tem que dar uma olhada no VÍDEO deste artigo. Aprenda de maneira Rápida e Definitiva Como Fazer os Resultados e Discussão no TCC, com exemplos Simples e Objetivos para trabalhos com Pesquisa de Campo Ler artigo

## Exemplo de Como fazer citações para o TCC pronto, Passo a Passo

Se você quer aprender Como Fazer Citações para o TCC de forma fácil e não ser acusado de plágio, então, recomendo fortemente que leia esse artigo até o final… E não se esqueça de assistir o vídeo logo abaixo! Imagina só… você fez todo o seu TCC, está aliviado, radiante, tirou um peso das costas… aí, PAH! Seu orientador diz que o seu trabalho tem Plágio e, por isso, vai ser reprovado. Não!!!! Aí vai uma notícia que talvez você não saiba, SE VOCÊ FEZ Ler artigo