Aplication of numerical methods essentially non oscilatory conservation laws one dimensional / Métodos numéricos não oscilatórios aplicados às leis de conservação hiperbólicas unidimensionais

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2010

RESUMO

A solução de uma lei de conservação pode desenvolver descontinuidades do tipo choque ou ondas de rarefação, mesmo que a condição inicial seja suave. Assim, é desejável o desenvolvimento de esquemas numéricos capazes de reproduzir esses comportamentos. Além de representar corretamente as descontinuidades, os esquemas possuem a tarefa de obter a solução correta conhecida como solução de entropia. O objetivo dessa dissertação é o estudo de métodos numéricos não-oscilatórios para aproximar soluções de leis de conservação hiperbólicas escalares unidimensionais. Para alcançar tal objetivo é preciso estudar alguns esquemas numéricos especiais, tais como esquemas upwind , esquemas TVD, esquemas conservativos e esquemas monótonos. Para critério de comparação entre os métodos numéricos será utilizada a solução clássica de equações conhecidas da literatura (Equação de Burgers e Equação de Advecção). Para o cálculo das soluções analíticas será empregada a teoria envolvendo as equações caracteríticas. A aproximação numérica da lei de conservação se divide em duas etapas: a aproximação no espaço e a aproximação no tempo. Para a aproximação no espaço, serão utilizados os esquemas ENO (Essentially Non-Oscillatory - essencialmente não oscilatório) e WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory - essencialmente não oscilatório ponderado); para a aproximação no tempo, será utilizado o método numérico Runge-Kutta TVD (Total Variation Dimishing).

ASSUNTO(S)

runge-kutta tvd eno métodos numéricos não-oscilatorios leis de conservação análise numérica matematica runge- kutta tvd weno numerical methods non-oscillatory conservation laws

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