Aplicação de autômatos celulares em sistemas complexos: um estudo de caso em espalhamento de epidemias

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2009

RESUMO

Diversos sistemas existentes na natureza e na sociedade não podem serem entendidos pela análise do comportamento dos componentes individuais, mas pela análise do comportamento global gerado pelas interações dos componentes individuais. Tais sistemas são conhecidos como sistemas complexos. Oestudo desses sistemas tornou-se reconhecido nos últimos anos como uma nova disciplina científica. Trata-se de conceitos que vão desde a psicologia aos estudos das ciências exatas. Muitos dos sistemas que nos rodeiam são complexos, como os ecossistemas, economias, clima, sistemas nervosos e a propagação de doenças em uma população. Para entender sistemas complexos, várias ferramentas matemáticas são usadas. Dentre elas encontra-se o autômato celular (AC), que é utilizado como uma alternativa para a modelagem de sistemas. Essa ferramenta matemática é umsistema discreto, pois os seus estados variam em instantes de tempo regularmente espaçados. São grupos de células (vetores/matrizes) em que cada célula é caracterizado por um certo estado. O valor de cada célula do grupo no próximo instante, depende dos valores das células vizinhas e de um conjunto de regras, conhecidas como regras de transições locais. Um exemplo de ACs capazes de representar fenômenos naturais são ACs para espalhamento de epidemias, objetivo de estudo desta dissertação. Esta pesquisa propõe regras simples que simulam a propagação de uma doença genérica entre os indivíduos de uma população por meio de ACs. Esses indivíduos são caracterizados pelos estados do sistema: suscetíveis, infectados e recuperados. Além dos vizinhos, considerados como contatos locais, foi incluída a capacidade do indivíduo infectado se deslocar e ter a probabilidade de infectar um suscetível a uma certa distância. Essa distância é obtida por meio de regras fuzzy, que incluem uma probabilidade de deslocamento e um parâmetro do modelo epidemiológico SIR (suscetível-infectado-recuperado) conhecido como taxa de reprodução básica. Para ilustrar o comportamento do sistema foram simulados oito cenários com condições iniciais diferentes. O primeiro e o segundo cenários apresentam a evolução do AC com diferentes parâmetros de infecção, o terceiro cenário mostra os focos de epidemias que surgem. O quarto e quinto cenários exibem a evolução considerando quatro regiões com características diferentes no AC. Essas regiões ilustram como a mesma doença se propaga em ambientes naturais diferentes, isto é, a velocidade de propagação da doença pode ser diferente quando se incluem condições ambientais naturais diferentes, como o clima. O sexto e sétimo cenários mostram o comportamento da população quando é realizada uma estratégia de controle para erradicar a doença. A estratégia de controle utilizada foi a vacinação pulsada. O último cenário exibe o comportamento do AC quando foi incluído o período de latência e o período de incubação. Para analisar e em alguns casos validar o AC foi comparado com dois modelos epidemiológicos: o modelo matemático SIR e o MBI. A comparação foi realizada qualitativamente (comportamento das séries temporais) e quantitativamente (valores numéricos das séries temporais). Com essas comparações realizadas é possível afirmar que as regras adotadas fornecem um resultado adequado para o estudo da epidemiologia.

ASSUNTO(S)

engenharia elétrica teses.

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