Ãndice e estabilidade de hipersuperfÃcies mÃnimas e de curvatura mÃdia constante na esfera / Index and Stability of Minimal and Constant Mean Curvature Hypersurfaces in Sphere

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

11/07/2009

RESUMO

Neste trabalho estudaremos o Ãndice de hipersuperfÃcies mÃnimas e de curvatura mÃdia constante imersas na esfera Euclidiana Sn+1. Mais precisamente, definiremos o operador de Jacobi de hipersuperfÃcies mÃnimas e de curvatura mÃdia constante usando as fÃrmulas de variaÃÃo de Ãrea, e em seguida estabeleceremos estimativas por baixo para o Ãndice de hipersuperfÃcies mÃnimas imersas em Sn+1 . AlÃm disso, caracterizaremos os toros de Clifford mÃnimos como as hipersuperfÃcies compactas, orientÃveis e mÃnimas em Sn+1 tais que a = -2n, onde a à o primeiro autovalor do operador de Jacobi. Mostraremos que as esferas totalmente umbÃlicas Sn (r) em Sn+1, com 0

ASSUNTO(S)

geometria diferencial Ãndice curvatura mÃdia esfera index mean curvature sphere

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