Análise multifractal e seções de Lévy de flutuações heterocedásticas. / Multifractal analysis and Lévy sections of heteroscedastic.

AUTOR(ES)
DATA DE PUBLICAÇÃO

2008

RESUMO

Um importante problema em Física está relacionado ao estudo de processos estocásticos e flutuações de variáveis dinâmicas. Em uma variedade de sistemas, algumas das variáveis observadas têm uma qualidade macroscópica, no sentido de que elas representam a média ou a soma sobre o espaço ou tempo de quantidades microscópicas. Quando efeitos de memória de longo alcance ou correlação não desempenharem um papel significativo, então as condições necessárias e suficientes para a validade do Teorema do Limite Central podem ser satisfeitas. Frequentemente o segundo momento da variável em questão não diverge. Consequentemente em muitos exemplos importantes, as flutuações de muitos sistemas seguem uma estatística Gaussiana. Em contraste, sistemas complexos geram flutuações que muitas vezes os desviam da estatística Gaussiana. Aqui, nós focamos em duas propriedades relacionadas à flutuações Gaussianas: (i) monofractalidade e (ii) homocedasticidade. Especificamente, discutimos primeiro a questão geral sobre a natureza da relação entre multifractalidade e heterocedasticidade. Aplicamos a multifractal detrended fluctuations analysis a uma série temporal financeira não estacionária e de alta freqüência referente à taxa cambial. Como um segundo teste, aplicamos a mesma técnica de análise para a série de áudio da quinta sinfonia de Beethoven. Obtivemos resultados que indicam que a heterocedasticidade pode causar ou aumentar a multifractalidade. Também investigamos em detalhes a convergência para o regime homocedástico e monofratal Gaussiano usando o método matemático de seções de Lévy, como previamente aplicado a séries temporais. Apresentamos conclusões relacionadas a estes questionamentos e discutimos a generalidade destes resultados no contexto da Física de sistemas complexos.

ASSUNTO(S)

econophysics time series econofísica análise multifractal fisica da materia condensada séries temporais multifractal analysis

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