Analise matematica e controle otimo de um modelo para solidificação / Mathematical analysis and optimal control of model for solidification
AUTOR(ES)
Welington Vieira Assunção
DATA DE PUBLICAÇÃO
2007
RESUMO
Neste trabalho estudaremos um sistema de equações diferenciais parciais parabólicas não lineares que correspondem a um modelo matemático do tipo campo de fases para problemas de solidificação e fusão de materiais puros, estudado em "K. H. Hoffman e L. Jiang, Optimal control of a phase field model for solidification, Numer. Funct. Anal. Optimization 13 (1 &2), 1992, pp. 11-27". A análise de tal sistema será feita através da colocação do problema em um contexto de espaços funcionais adequados para que as soluções do problema original correspondam a pontos fixos de um certo operador não-linear compacto. Descreveremos resultados sobre existência, regularidade e unicidade de soluções para tal modelo. Estudaremos também um problema de controle ótimo associado ao sistema anterior, na qual obtêm-se existência de um controle ótimo e condições ótimas necessárias na qual tem que ser satisfeitas por cada controle ótimo. Além disso, estudaremos um modelo que é uma generalização do anterior, apresentado em "C. Morosanu e D. Motreanu, A generalized phase field system, Journal of Math. Analysis and Applic. 237, 1999, pp. 515-540". Para este modelo generalizado, consideraremos questões similares às do modelo anterior e utilizaremos as mesmas técnicas para obter resultados similares
ASSUNTO(S)
fluid mechanics mecanica dos fluidos control theory teoria do controle equações diferenciais parciais solidificação partial differential equations solidification
ACESSO AO ARTIGO
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