Análise inversa em cavidades radiantes com superfícies não-cinzas : uma abordagem para projetos de iluminação / Inverse analysis with non-gray surfaces : an approach for illumination design

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2007

RESUMO

Em diversas análises em engenharia, as condições de contorno previamente conhecidas do sistema em estudo não são suficientes para estabelecer um equacionamento bemposto. Tal situação ocorre com freqüência quando as informações disponíveis são originadas de dados medidos ou condições que se deseja alcançar. Esses problemas podem ser interpretados como uma análise inversa de problemas convencionais em que apenas uma condição de contorno é imposta em cada fronteira do sistema. Em projetos de iluminação de interiores, nas áreas de trabalho são especificados tanto o fluxo luminoso (diretamente) quanto o poder emissivo luminoso (indiretamente); as fontes luminosas não possuem qualquer condição prescrita. O objetivo do projeto de iluminação é determinar a posição e o poder luminoso das lâmpadas para satisfazer à condição de iluminação nas áreas de trabalho. Projetos inversos são tipicamente formulados por um sistema de equações mal-condicionado, exigindo métodos especiais de solução, ou regularização, para a obtenção de repostas aproximadas, porém de utilidade prática. A técnica de projetos inversos tem sido bem-sucedida em problemas de transferência de calor radiante em cavidades com superfícies cinzas, ou seja, com propriedades radiantes independentes do comprimento de onda. O presente trabalho, além de estender a técnica inversa para a solução de problemas de radiação luminosa, levando em conta a eficácia luminosa da visão humana, considera superfícies não-cinzas. Neste caso, o problema é descrito por um sistema de equações não-lineares, por não se conhecer a quantidade de energia luminosa em cada região do espectro de radiação. A não-linearidade é contornada pelo emprego de um método iterativo que define a temperatura necessária nas fontes luminosas para atender à condição calculada pelo método inverso, distribuindo essa energia coerentemente nas bandas espectrais. O presente trabalho apresenta também uma compilação de informações relevantes aos projetos de iluminação, promovendo uma integração dessa área do conhecimento com os conceitos clássicos de radiação térmica. É apresentada uma modelagem matemática da visão humana bem como uma modelagem do comportamento de lâmpadas incandescentes, de modo a aplicar as relações de radiação em projetos de iluminação. A regularização do sistema de equações é realizada pelo método TSVD (Truncated Singular Value Decomposition). A metodologia sugerida, aplicada a uma cavidade retangular tridimensional, conduz a resultados satisfatórios, sendo capaz de atingir a convergência na distribuição de energia luminosa nas bandas espectrais em apenas três iterações. Isso demonstra que a metodologia é estável, pois nenhum tipo de relaxação foi necessária. Alguns casos práticos são resolvidos, podendo-se evidenciar a influência das propriedades espectrais das superfícies não-cinzas na potência luminosa das fontes.

ASSUNTO(S)

iluminacao metodos numericos análise inversa métodos matemáticos

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