An Extended Linear Discontinuous Method for One-group Fixed Source Discrete Ordinates Problems with Isotropic Scattering in Slab Geometry

AUTOR(ES)

RIVAS-ORTIZ, I.B.

FONTE

TEMA (São Carlos)

DATA DE PUBLICAÇÃO

30/05/2019

RESUMO

RESUMO Atualmente, a obtenção de uma solução numérica precisa para problemas de fonte fixa em ordenadas discretas é relevante em muitas áreas da engenharia e das ciências. Neste trabalho, estendemos o método híbrido Elementos Finitos-Espectro Nodal (FEM-SGF), que foi originalmente desenvolvido para resolver problemas de autovalores de difusão, para problemas de fonte fixa usando a formulação de ordenadas discretas em um grupo de energia, dispersão isotrópica e geometria Cartesiana unidimensional. Este novo método Linear Descontínuo Extendido-Ordenadas Discretas(ELD-SN) baseia-se no uso das equações do balanço de nêutrons e na construção de uma equação auxiliar híbrida. A equação auxiliar combina uma aproximação descontínua linear com parâmetros espectrais para aproximar o fluxo angular de nêutrons dentro da célula. São oferecidos resultados numéricos de problemas modelo para ilustrar e comparar a precisão e o desempenho computacional do método proposto. O método ELD-SN mostrou-se livre de erros de truncamento espacial na quadratura S 2 e gerou bons resultados nos demais conjuntos de quadratura. Este método é mais preciso do que os métodos convencionais Diamond Difference (DD) e Linear Discontinuous (LD), mas é superado em precisão pelo Método Espectro Nodal (SGF) para quadraturas maiores que S 2.ABSTRACT Nowadays, the obtainment of an accurate numerical solution of fixed source discrete ordinates problems is relevant in many areas of engineering and science. In this work, we extend the hybrid Finite Element Spectral Green’s Function method (FEM-SGF), originally developed to solve eigenvalue diffusion problems, for fixed source problems using as a mathematical model, the discrete ordinates formulation in one energy group with isotropic scattering in slab geometry. This new method, Extended Linear Discontinuous Discrete Ordinates (ELD-SN), is based on the use of neutron balance equations and the construction of a hybrid auxiliary equation. This auxiliary equation combines a linear discontinuous approximation and spectral parameters to approximate the neutron angular flux inside the cell. Numerical results for benchmark problems are presented to illustrate the accuracy and computational performance of our methodology. ELD-SN method is free from spatial truncation errors in S 2 quadrature, and generate good results in the other quadrature sets. This method is more accurate than the conventional Diamond Difference (DD) and Linear Discontinuous (LD) methods, but surpassed by the Spectral Green’s Function (SGF) method, for quadrature order greater than two.

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