Alguns resultados de fatoração para aplicações dos tipos Hilbert-Schmidt e classes de Schatten

AUTOR(ES)

Cristiane de Andrade Mendes

DATA DE PUBLICAÇÃO

2003

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo principal estudar resultados de fatoração para aplicações multilineares, polinomiais e holomorfas de Hilbert-Schmidt na tentativa de estender, para a teoria não linear, resultados já conhecidos na teoria linear de operadores de Hilbert-Schmidt (1.1.20 e 1.1.21). No primeiro capítulo, fazemos um resumo de importantes definições e resultados sobre operadores lineares, aplicações multilineares, polinomiais e holomorfas, que serão usados posteriormente. O segundo capítulo é dedicado ao estudo de duas formas de fatoração para aplicações de Hilbert-Schmidt. Veremos que, em geral, o fato de se ter aplicações de Hilbert-Schmidt não é equivalente a nenhuma das duas formas de fatoração apresentadas. No último capítulo, estudamos as aplicações de tipo classes de Schatten, especialmente as aplicações de tipo classe de Schatten S2. Elas s˜ao, em particular, aplicações de Hilbert-Schmidt para as quais é possível estender os resultados lineares de fatoração. Apresentamos também um resultado interessante que relaciona essas aplicações com as p-dominadas para 1 · p · 2.

ASSUNTO(S)

fatoração de operadores analise funcional polinomios operadores não-lineares

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