Ajustamento de observações: uma interpretação geométrica para o método dos mínimos quadrados

AUTOR(ES)

Klein, Ivandro, Matsuoka, Marcelo Tomio, Souza, Sergio Florencio de, Veronez, Mauricio Roberto

FONTE

Boletim de Ciências Geodésicas

DATA DE PUBLICAÇÃO

2011-06

RESUMO

O Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) é um dos critérios mais utilizados para o ajustamento de informações onde o número de observações é superabundante e o sistema de equações, devido à presença de erros no processo experimental de medições, inconsistente. Este método adota como solução única para tais problemas aquela que minimiza a soma do quadrado dos erros aleatórios, e é largamente empregado em aplicações geodésicas. A fundamentação teórica envolvida no MMQ, contendo o desenvolvimento matemático do método, é amplamente difundida na comunidade geodésica. Porém, neste artigo, o objetivo é apresentar uma revisão teórica sobre a interpretação geométrica do MMQ, e uma solução alternativa de cálculo para este, advinda desta interpretação. Dois exemplos também são apresentados, onde a interpretação geométrica foi demonstrada numericamente para problemas envolvendo duas observações e um parâmetro e também quatro observações e dois parâmetros.

ASSUNTO(S)

ajustamento de observações método dos mínimos quadrados interpretação geométrica do mmq

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