Aceleração quase-Newton para problemas de minimização com restrições / Quasi-Newton acceleration for constrained minimization problems
AUTOR(ES)
Luziane Ferreira de Mendonça
FONTE
IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia
DATA DE PUBLICAÇÃO
05/04/2006
RESUMO
Sistemas de Otimalidade (ou Sistemas KKT) são sistemas formados pelas condições primais-duais estacionárias para a solução de problemas de otimização. Sob hipóteses adequadas (condições de qualificação), os minimizadores locais de um problema de minimização satisfarão as equações e inequações KKT; entretanto, infelizmente, muitos outros pontos estacionários (incluindo maximizadores) também são soluções desse sistema não linear. Por essa razão, os métodos destinados à resolução de problemas de programação não-linear fazem uso constante da estrutura de minimização, e o uso simples de métodos destinados à resolução de sistemas não-lineares podem gerar soluções espúrias. Todavia, caso o método destinado à resolução do sistema KKT tenha um ponto inicial situado na região de atração para um minimizador, esse método pode vir a ser muito eficiente. Neste trabalho, os métodos quase-Newton para a resolução de sistemas não-lineares são usados como aceleradores de algoritmos de programação não-linear (Lagrangiano Aumentado) com restrições de igualdade, desigualdade e caixa. Utilizamos como acelerador o método simétrico inverso de correção de posto um (ISR1), o qual realiza reínicios periódicos e faz uso das estruturas esparsas das matrizes para armazenamento. São demonstrados resultados de convergência e são realizados vários experimentos numéricos que comprovam a eficiência desta estratégia para problemas de minimização com restrições de igualdade, e indicam outros caminhos para problemas de minimização com restrições gerais (igualdade, desigualdade e caixa)
ASSUNTO(S)
sistemas não-lineares metodos numericos otimização equações de lagrange nonlinear systems numerical methods optimization lagrange equations
ACESSO AO ARTIGO
http://libdigi.unicamp.br/document/?code=000364725Documentos Relacionados
- Sobre o desempenho de métodos Quase-Newton e aplicações
- Global convergence of a regularized factorized quasi-Newton method for nonlinear least squares problems
- Uma contribuição ao estudo dos metodos quase-Newton
- On Using Quasi-Newton Algorithms of the Broyden Class for Model-to-Test Correlation
- Analise não-linear de casca cilindrica circular de concreto armado utilizando um metodo Quase-Newton