A Construction of Rotated Lattices via Totally Real Subfields of the Cyclotomic Field ℚ(ζp)

AUTOR(ES)
FONTE

TEMA (São Carlos)

DATA DE PUBLICAÇÃO

13/12/2019

RESUMO

RESUMO A teoria de reticulados têm mostrado útil na teoria da informação e reticulados ideais com alta diversidade de modulação têm sido extensamente estudados como uma alternativa de transmissão via o canal de Rayleigh, onde o desempenho destes esquemas de modulação depende essencialmente da diversidade de modulação e da distância produto mínima para obter ganhos substanciais de codificação. A diversidade máxima de um reticulado rotacionado é garantida quando usamos corpos de números totalmente reais e a distância produto mínima é otimizada considerando os corpos com discriminante mínimo. Neste trabalho, apresentamos uma construção de reticulado rotacionado, onde esta construção é através de um subcorpo totalmente real �� do p-ésimo corpo ciclotômico, onde p é um número primo ímpar, obtido via o seu anel de inteiros.ABSTRACT The theory of lattices have shown to be useful in information theory and rotated lattices with high modulation diversity have been extensively studied as an alternative approach for transmission over a Rayleigh-fading channel, where the performance of this modulation schemes essentially depends on the modulation diversity and on the minimum product distance to achieve substantial coding gains. The maximum diversity of a rotated lattice is guaranteed when we use totally real number fields and the minimum product distance is optimized by considering fields with minimum discriminant. In this paper, we present construction of a full diversity rotated lattice for the Rayleigh fading channel in Euclidean space with full diversity, where this construction is through a totally real subfield �� of the cyclotomic field Q ( ζ p ), where p is an odd prime, obtained by endowing their ring of integers.

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