A aplicaÃÃo de Gauss de superfÃcies no espaÃo de Heisenberg / The Gauss map of minimal surfaces on Heisenberg space

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

28/06/2012

RESUMO

Nesta dissertaÃÃao, estudamos as superfÃcies mÃnimas do grupo de Heisenberg tridimensional, bem como a aplicaÃÃo de Gauss destas superfÃcies. Inicialmente à feito uma breve exposiÃÃo sobre a geometria do grupo de Heisenberg. EntÃo, mostramos que, em tal espaÃo: as Ãnicas superfÃcies com aplicaÃÃo de Gauss constante sÃo os planos verticais; nÃo existem superfÃcies totalmente umbÃlicas nem superfÃcies mÃnimas compactas; toda superfÃcie mÃnima Ã, necessariamente, estÃvel. Mostramos, ainda, que as Ãnicas superfÃcies mÃnimas verticais sÃo os planos verticais. Por fim, apresentamos uma classificaÃÃo das superfÃcies com aplicaÃÃo de Gauss de posto constante, igual a zero ou um.

ASSUNTO(S)

geometria diferencial superfÃcies mÃnimas geometria minimal surfaces geometry aplicaÃÃo de gauss grupo de heisenberg heisenberg group gauss map

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