Uma contribuição ao estudo da sedimentação gravitacional em batelada

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DATA DE PUBLICAÇÃO

2007

RESUMO

Sedimentadores são equipamentos que utilizam a força gravitacional como agente separador de partículas sólidas suspensas em correntes líquidas de processos industriais. O uso comum dos sedimentadores em indústrias químicas desperta o interesse no desenvolvimento de estudos cada vez mais elaborados sobre o assunto. A sedimentação em batelada é o ponto de partida para o projeto de unidades industriais contínuas. A operação, que consiste na separação de uma suspensão sólido-líquido, pode ter sua representação fenomenológica através da introdução da Teoria das Misturas da Mecânica do Contínuo, com a aplicação das equações da continuidade e do movimento para ambos os constituintes, sólido e líquido, e pelo conhecimento de equações constitutivas relativas a cada sistema em particular. O conhecimento da concentração de partículas, por sua vez, é de extrema importância para a descrição do fenômeno. Para suspensões bem diluídas a concentração de sólidos pode ser medida por técnicas de amostragem, mas a extensão de tal técnica para suspensões mais concentradas não conduz a bons resultados. Neste trabalho estudou-se o fenômeno da sedimentação em batelada de suspensões aquosas de diferentes materiais sólidos, utilizando uma técnica não destrutiva baseada na medida de atenuação de raios gama. À medida que o feixe de radiação atravessa o meio físico como função da concentração local em diversas posições verticais do recipiente, fazia-se a leitura indireta da concentração local sem necessitar de amostragem por alíquotas da suspensão. O processo de sedimentação em batelada apresenta como característica a formação de regiões distintas, como a de líquido clarificado, a de sedimentação livre e a de compactação, separadas por fronteiras móveis que variam com o tempo e que, por sua vez, aumentam o grau de complexidade da modelagem do fenômeno. Para a descrição do fenômeno é necessária a obtenção de equações constitutivas para pressão nos sólidos e permeabilidade do meio poroso, ambas dependentes da concentração local de sólidos. Para tanto, um modelo matemático para a sedimentação unidimensional foi aprimorado pela introdução de conceitos físicos do modelo de dÁvila (1978) na abordagem matemática do trabalho de Burger e Concha (1998). O sistema de equações algébrico-defirenciais foi resolvido utilizando-se o pacote computacional DASSL disponível no Scilabr, empregando-se para tanto o método de Diferenças Finitas acoplado ao método MUSCL de segunda ordem e o método das linhas (MOL). As equações de Moving Mesh foram acopladas ao sistema original a fim de aumentar a precisão do problema pela estimativa da derivada da função em cada passo de integração, que por sua vez tornava possível a adaptação a malha móvel em regiões próximas as descontinuidades do fenômeno, caracterizando o problema híbrido pelo uso de malhas fixa e móvel. Por fim, resultados experimentais do monitoramento da concentração volumétrica de sólidos como função da posição no sedimentador e do tempo de separação foram usados para a validação do modelo. Os resultados das simulações numéricas mostraram que o modelo misto hiperbólico-parabólico apresentado descreve adequadamente o fenômeno físico em todo o seu domínio, sem que haja a necessidade do uso de condições de salto nas fronteiras móveis. Além disso, observou-se que qualidade da solução é melhor para sistemas pouco permeáveis e a qualidade das simulações se restringe a qualidade das equações constitutivas obtidas para o material sólido. Diversos resultados em análises estáticas e dinâmicas do comportamento de sistemas sólido-líquidos tornaram possível a descrição física da sedimentação em batelada com base em propriedades específicas dos materiais sólidos. Uma rigorosa avaliação na obtenção de equações constitutivas apontou que o modelo de Tiller e Leu (1980) é dependente de uma estimativa inicial adequada para os parâmetros da equação e com base nos resultados foi apresentado um modelo de potências biparamétrico para a tensão nos sólidos. O uso de equações constitutivas cada vez mais precisas se mostrou como o ponto fundamental na descrição fenomenológica da sedimentação em batelada.

ASSUNTO(S)

engenharia quimica modelagem da sedimentação separação (tecnologia) batch sedimentation sedimentação em batelada análise de sedimentação raios gama analysis of sedimentation modelation of sedimentation separação sólido-líquido processos químicos solid-liquid separation gamma rays

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