Polinômios dominados entre espaços de Banach / Dominated polynomials between Banach spaces

AUTOR(ES)

Thiago Rodrigo Alves

DATA DE PUBLICAÇÃO

2011

RESUMO

O principal objetivo desta dissertação é estudar teoremas de dominação e de fatoração para polinômios homogêneos dominados entre espaços de Banach. Para isso primeiro estudam-se os polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach, exibindo várias propriedades e exemplos. Posteriormente, volta-se o estudo para os polinômios homogêneos absolutamente somantes e, em particular, para os polinômios homogêneos dominados. Nesse estudo, entre outras coisas é demonstrado o teorema da dominação de Pietsch e exibido um exemplo de polinômio homogêneo dominado que não é fracamente compacto. Em seguida, prova-se que a validade da extensão natural do teorema da fatoração de Pietsch para polinômios dominados implicaria que polinômios dominados sempre seriam fracamente compactos; o que aniquila com a possibilidade da validade de tal extensão. Por fim é demonstrado o teorema de fatoração que diz que um polinômio homogêneo P é p-dominado se e somente se P = Q o u onde Q é um polinômio homogêneo contínuo e u é um operador linear absolutamente p-somante.

ASSUNTO(S)

teorema de fatoração polinômios fracamente compactos polinômios p-dominados polinômios homogêneos matematica polinômios mogeneous polynomials p-dominated polynomials weakly compact polynomials domination theorem factorization theorem teorema de dominação

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