Navier-Stokes equations with Navier friction boundary condictions / Equações de Navier-Stokes com condições de fronteira tipo Navier de fricção
AUTOR(ES)
Paulo Mendes de Carvalho Neto
DATA DE PUBLICAÇÃO
2009
RESUMO
Motivados por fenômenos físicos importantes, estudamos as equações bidimensionais de Navier-Stokes, em domínios limitados, com a condição de fronteira tipo Navier de fricção (a velocidade tangencial é proporcional à componente tangencial do estresse viscoso) e com a condição de fronteira de não penetração (velocidade normal nula). Provamos a existência, unicidade e regularidade de solução para este problema e estabelecemos uma limitação uniforme em L POT. INFINITOpara a vorticidade. Além disso, analisamos o limite invíscido, ou seja, para cada coeficiente de viscosidade \muconsideramos a solução u POT.\mudo problema e provamos que a função u =$$\lim_{\mu seta 0} u POT. \musatisfaz as equações de Euler incompressíveis. Finalmente, enfraquecendo a regularidade do dado inicial e da força externa, ainda conseguimos provar a existência e a unicidade de solução para o problema. Da mesma forma, provamos que o limite invíscido ainda satisfaz as equações de Euler com dados menos regulares
ASSUNTO(S)
differential equations dinâmica dos fluídos equações de navier-stokes equações diferenciais navier-stokes equations fluid dynamics
