Funções pesos fracos sobre variedades algébricas / Near weights on higher dimensional varieties

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

22/09/2011

RESUMO

Definidas sobre uma F-álgebra, os conceitos de função peso e função peso fraco foram introduzidos de forma a simplificar a teoria dos códigos corretores de erros que utilizam ferramentas da geometria algébrica. Porém, todos os códigos suportados por estes conceitos estão intimamente ligados à códigos provenientes de curvas algébricas, ou seja, os códigos geométricos de Goppa. Uma modificação da noção de função peso foi apresentada permitindo assim construir códigos lineares sobre variedades algébricas. Nesta tese, apresentamos uma generalização da teoria de funções pesos fracos que possibilitou a construção de códigos sobre variedades de dimensão arbitrária. Determinamos uma cota para a distância mínima destes códigos, e finalmente, apresentamos uma caracterização tanto para as álgebras munidas de funções pesos quanto para as álgebras munidas de um conjunto especial de funções pesos fracos

ASSUNTO(S)

teoria da codificação geometria algébrica teoria da valorização Álgebra comutativa coding theory algebraic geometry valuation theory commutative algebra

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