Formulação semi-discreta aplicada as equações 1D de convenção-difusão-reação e de Burgers

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

09/03/2012

RESUMO

Neste trabalho aplicamos a formulação semi-discreta, caracterizada pela combinação de aproximações distintas para as variáveis temporal e espacial, onde a variável temporal é discretizada utilizando métodos implícitos multi-estágios e a espacial usando métodos de elementos finitos,para a obtenção de soluções numéricas para as equações 1D de convecção-difusão-reação e de Burgers, cujas soluções analíticas são conhecidas.Métodos multi-estágios são obtidos através dos aproximantes de Padé. Em particular, neste trabalho consideramos os métodos implícitos multi-estágios de segunda ordem, R11, e de quarta ordem, R22, na discretização temporal. Quanto à discretização espacial, utilizamos três formulações do método de elementos finitos, ou seja, mínimos quadrados (MEFMQ), Galerkin (MEFG) e streamline-upwind Petrov-Galerkin (SUPG). Apresentamos análises quanto à influência dos números de Péclet e de Courant-Friedrichs-Lewy, da influência da malha e dos aproximantes de Padé R11 e R22 nas formulações MEFMQ, MEFG e SUPG. Apresentamos uma análise do erro utilizando a norma L2, comparando as soluções numéricas com a solução analítica das equações avaliadas. Verificamos que o método implícito multi-estágio de quarta ordem, R22, quando adicionado aos MEFMQ, MEFG e SUPG aumentou a região de convergênciadas soluções numéricas das equações e que o MEFMQ apresentou uma melhor performance, quando comparado as formulações MEFG e SUPG.

ASSUNTO(S)

método dos elementos finitos padé equations linear equações lineares burgers equação de aproximante de espaços lineares normados burgers equation finite element method

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