EquaÃÃes diferenciais elÃpticas nÃo-variacionais, singulares/degeneradas : uma abordagem geomÃtrica / Nonvariational elliptic differential equations, singular/degenerate: a geometric approach

AUTOR(ES)
FONTE

IBICT - Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia

DATA DE PUBLICAÇÃO

07/12/2012

RESUMO

Neste presente trabalho, faremos o estudo de importantes propriedades geomÃtricas e analÃticas de soluÃÃes de equaÃÃes diferenciais parciais elÃpticas totalmente nÃo-lineares do tipo: singulares e degeneradas. O estudo de processos de combustÃo que se degeneram ao longo do conjunto de anulamento da densidade de um gÃs, um caso particular de problemas do tipo "quenching", apresentam em sua modelagem equaÃÃes singulares que estÃo descritas neste trabalho. Nesta primeira parte iremos obter propriedades de uma soluÃÃo minimal, que vÃo desde o controle completo Ãtimo, atà a obtenÃÃo de estimativas de Hausdorff da fronteira livre singular. Por fim, iremos obter a regularidade Ãtima de soluÃÃes de equaÃÃes em que suas propriedades de difusÃo(elipticidade) se deterioram na ordem de uma potÃncia do seu gradiente ao longo do conjunto em que tal taxa de variaÃÃo se anula.

ASSUNTO(S)

analise estimativas Ãtimas regularidade de soluÃÃes edps elÃpticas singulares edps elÃpticas degeneradas estimativas hausdorff optimal estimates singular elliptic pdes degenerate elliptic pdes hausdorff estimates equaÃÃes diferenciais parcias differential equations, partial regularity of solutions anÃlise matemÃtica mathematical analysis

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