Análise teórica de uma técnica de aproximação da velocidade de Darcy utilizando o método dos elementos finitos mistos e híbridos
AUTOR(ES)
Paulo Henrique Barbosa Galdino
DATA DE PUBLICAÇÃO
2009
RESUMO
O objetivo deste trabalho é apresentar uma técnica de aproximação para a solução de equações elípticas, utilizando espaços de Raviart-Thomas de baixa ordem. Em especial, será considerada a equação que fornece a velocidade de Darcy para escoamentos em meios porosos, levando-se em conta tanto permeabilidades escalares como permeabilidades na forma de tensor, definidas em malhas regulares de um domínio retangular. A técnica empregada é conhecida como o método dos elementos finitos mistos e híbridos. Neste caso, a variável principal do sistema linear oriundo da discretização é denominada Multiplicador de Lagrange e está associada a cada uma das arestas dos elementos finitos (formulação híbrida). Na formulação mista, são considerados dois espaços apropriados: um contém funções escalares e o outro contém funções vetoriais. Assim, pode-se aproximar, simultaneamente, a pressão e o gradiente de pressão. O resultado principal do trabalho é a demonstração, usando argumentos locais, do fato que o sistema linear associado a uma formulação fraca das equações de Darcy, com Multiplicadores de Lagrange relacionados ao fluxo normal e que aproximam a pressão nas arestas, possui matriz simétrica e definida positiva.
ASSUNTO(S)
métodos numéricos equações diferenciais parciais finite elements partial diferential equations elementos finitos método dos elementos finitos matematica numerical methods
ACESSO AO ARTIGO
http://www.bdtd.ufu.br//tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2450Documentos Relacionados
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